Cómo resolver la progresión armónica

Question

Esta pregunta se derivó en realidad de una pregunta de relación de recurrencia de complejidad temporal. Por favor, explique también cómo es esto una serie armónica. $$\frac 1{\log (n)- i}$$

Answer 1

Es $n$ se supone que es $k$ ? De lo contrario, $\log (n)$ puede sustituirse por alguna constante $a$ . Si $a=k$ se trata de una suma parcial de la serie armónica. Para cualquier $a$ se trata de una suma parcial de los recíprocos de una progresión aritmética, es decir, de un progresión armónica . No existe una fórmula de forma cerrada para las sumas parciales de las progresiones armónicas (o incluso de las series armónicas), pero hay muy buenas aproximaciones asintóticas, véase ¿Existe una fórmula de suma parcial para la serie armónica? y ¿suma de la progresión armónica?