Entiendo por qué los números primos son útiles y también por qué el producto de grandes primos es útil, como en la aplicación de la criptografía de clave pública, pero me pregunto por qué es útil seguir la búsqueda de números primos más grandes cada vez, como en el proyecto GIMPS. Me parece que, dado que ya se ha demostrado que hay un número infinito de primos, ¡no estoy muy seguro de por qué trabajar en encontrar números cada vez más grandes realmente importa! ¿Es esto una especie de "Escalar el monte Everest porque está ahí", o es la búsqueda y el hallazgo de resultados más grandes de alguna manera un avance en las matemáticas?
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deadprogrammer
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Yo solía hacer muy grande el cálculo de pi, e incluso escribió varios programas para hacerlo. Yo veo esto como análoga a la computación (a) la primalidad de los números grandes, y (b) la búsqueda de los números primos muy grandes. Yo calcula pi porque, bueno, fue divertido! No había ninguna razón práctica para hacerlo. Seguro, puedo hacer algunas pruebas estadísticas en los dígitos o buscar mi número de teléfono y fecha de nacimiento en la cadena de dígitos, pero por lo demás era sólo un esfuerzo de empujar mi hardware a sus "límites computacionales" y la combinación de lo que sé acerca de la programación y las matemáticas para hacer algunos productos integrada (ningún retruécano previsto).
Así que, si bien no puedo hablar por el primer número de desmenuzadoras, creo que se acaba de hacer "porque sí". También le da una vía para tratar de nuevo y más eficiente de algoritmos numéricos para la multiplicación y operaciones relacionadas, ya que los programas que calculan grandes números primos uso de estos algoritmos ampliamente.
Edit: En respuesta a la parte sobre la que hay un número infinito de números primos, mientras que existen, sin duda, son un número infinito, generando el *N*th el primer tarea no es trivial (mientras que, por ejemplo, la informática, la pi de un millón de decimales es una tarea trivial). Hay "el primer número de fórmulas" que puede dar uno el *N*th el primer directamente y de manera determinista, pero estos algoritmos o fórmulas son sumamente ineficiente, generalmente se obtiene a partir del teorema de Wilson. Molino del teorema proporciona otro primer número de la fórmula, pero requiere que el valor de una cierta constante llamado "Molino constante". Pero para encontrar esa constante, debes encontrar los números primos de antemano (esto no lo hace el Molino del teorema irrelevante, no es útil para el cálculo de números primos).
Peter Hession
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Hubo un efecto significativo en la vida real en el esfuerzo por descubrir números primos: fue cómo se descubrió el infame error de la Pentium.
El profesor Thomas Nicely, entonces un profesor de matemáticas en Lynchburg College, había escrito código para enumerar números primos, primos gemelos, tripletes de primos y cuádruplos de primos. Nicely notó algunas inconsistencias en los cálculos el 13 de junio de 1994 poco después de agregar un sistema Pentium a su grupo de computadoras, pero no pudo eliminar otros factores (como errores de programación, chipsets de la placa base, etc.) hasta el 19 de octubre de 1994. El 24 de octubre de 1994 informó el problema a Intel. Según Nicely, su persona de contacto en Intel más tarde admitiría que Intel había estado al tanto del problema desde mayo de 1994, cuando se descubrió la falla al probar el FPU para su nuevo núcleo Intel P6, utilizado por primera vez en el Pentium Pro.
Bueno, la M en GIMPS significa Mersenne, y no se ha demostrado que existen infinitos números primos de Mersenne. Pero es que se cree que es verdad, de hecho hay una conjetural estimación de su frecuencia. Creo que la búsqueda de números primos de Mersenne es principalmente un "porque está ahí" cosa", pero podría proporcionar evidencia numérica favor o en contra de esta conjetura.
GIMPS es probablemente más interesante como experimento, en el masivo de la computación distribuida.
Gromer
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La pregunta se responde en cierta medida en The Prime Pages FAQ.
bjarkef
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En realidad, hay muchas razones por las que la búsqueda de cada vez mayores números primos continúa incluso después de 2300 años. Lo más importante es aplicar la teoría de los números, en segundo lugar, usted puede ganar el dinero del premio para avanzar en su investigación! También hay beneficios adicionales, tales como los avances en la computación distribuida con algoritmos, tanto como el CERN (cursando física de partículas) creado en HTML, HTTP, el primer servidor web y el primer navegador web de la necesidad práctica de compartir información. Claro, hay un Monte Everest apelación a encontrar el mayor número primo, pero en realidad es sobre el desarrollo de algoritmos eficientes para encontrarlos. Esto produce una mayor comprensión del tiempo y el espacio de la complejidad en la ciencia de la computación y la informática conocida de los números primos (o desconocidas para el caso...) puede ser un buen punto de referencia para el nuevo hardware.
