$\omega$ vs $\rho ^0$ desintegración del mesón en $e^+e^-$

Question

La decadencia $\omega \rightarrow e^+e^-$ tiene una anchura parcial que es unas 10 veces menor que la anchura parcial del decaimiento $\rho \rightarrow e^+e^-$ . ¿Por qué es así?

La única diferencia que he encontrado entre el $\omega$ y $\rho^0$ mesones es que $\omega$ es un singlete de isospín y $\rho^0$ es un triplete de isospín. No puedo ver cómo esto debería tener algún efecto en las anchuras parciales para la desintegración del electrón y el positrón. El contexto de la pregunta es la supresión de la helicidad y el experimento de Wu, si eso ayuda.

Mi segunda pregunta es que no entiendo cómo tanto un singlete de isospina (el $\omega$ ) y el triplete de isospín (el $\rho^0$ ) pueden existir con números cuánticos por lo demás idénticos - seguramente esto implicaría que uno de los $\omega$ o el $\rho^0$ debe tener una simetría de intercambio uniforme en general, violando el principio de exclusión de Pauli.

Answer 1

Podría beneficiarse de esto antigua charla de Nichitiu . La relación "teórica" entre las anchuras de acoplamiento y el fotón es, de hecho, de 9 a 1.

Las respectivas funciones de onda de sabor de los mesones vectoriales ligeros son, esquemáticamente, omitiendo s, color, espín, etc. $$ \rho^0\sim \frac{\bar u u -\bar dd}{\sqrt{2}}; \omega\sim \frac{\bar u u +\bar dd}{\sqrt{2}}; \phi \sim \bar s s. $$ El VDM Los acoplamientos EM al fotón, entonces, son las superposiciones de la corriente EM con las funciones de onda anteriores, respectivamente: cargas efectivas. Elevadas al cuadrado por la anchura, conducen entonces a las relaciones $$ \Gamma_{ee} (\rho)~: \Gamma_{ee} (\omega)~:\Gamma_{ee} (\phi) \\ = \left ({2/3+1/3\over\sqrt{2}}\right )^2~: \left ({2/3-1/3\over\sqrt{2}}\right )^2~: (-1/3)^2 \\ = 9:1:2 ~. $$

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No estoy seguro de lo que puede significar tu segunda pregunta: el sentido del principio de Pauli generalizado es que si escribes una función de onda con la (anti)simetría equivocada, ésta desaparece. Pero ves manifiesta y explícitamente que las dos funciones de onda anteriores, que contrastan el isovector con el isosíntesis, no tienen por qué desaparecer... ¿cómo podrían hacerlo? (El pensamiento análogo sería por el contrario, conducen a ceros en las funciones de onda de los bariones).