Nombre de un tipo particular de medidas

Question

¿Existe algún nombre particular para las medidas $\mu$ para el que existe $g\in\mathbb{L}^1(\mathbb{R}^p,\lambda)$ tal que $$\forall A\in\mathscr{B}(\mathbb{R}^p)\quad\mu(A)=\int_Ag \,\mathrm{d}\lambda~?$$

Answer 1

Toda medida de este tipo es absolutamente continua con respecto a $\lambda$ . Si $\lambda$ es $\sigma$ -finito, entonces el teorema de Radon-Nikodym dice que todas las medidas que son absolutamente continuas con respecto a $\lambda$ son de esta forma.

EDIT: A la luz del comentario de más abajo, quizás "medir con densidad" sea más apropiado para el nombre. Sin embargo, la continuidad absoluta es correcta.