La pregunta está en el título. Se sabe que $TC$ interpreta la Aritmética Robinson $Q$ (Svejdar lo demostró), pero me interesa ver la prueba de la otra dirección. Mi motivación para la pregunta es estudiar algunas afirmaciones de Edward Nelson y su sistema de aritmética predicativa que entiendo se basa en $Q$ . Si mi pregunta ya tiene respuesta en la literatura, por favor, facilite la referencia. Gracias de antemano.
Respuesta
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Lo es. La teoría es fácilmente interpretable en IΔ 0 que es interpretable en Q. Para esto último, véase por ejemplo Interpretabilidad en la Q de Robinson (Ferreira, Fernando; Ferreira, Gilda. Bull. Lógica Simbólica 19 (2013), no. 3, 289--317.)
