Por qué una integral definida no es infinita

Question

Si considero una integral definida de $f(x)=1$ de $[-1,1]$ sur $\mathbb{R}$ por lo que la integral es igual a $2$ aunque de $-1$ a $1$ ¿hay infinitos puntos? Gracias

Answer 1

Eso no es lo que hace una integral definitiva. Una integral definida calcula la zona entre los dos puntos y su intersección del eje x.

Una integral definida calcula el área en rojo, que es $2$

Base = (-1 - 1) = $2$ unidades a través. Altura = 1 - 0 = $1$ unidad. Área = $2*1=2$

Answer 2

Porque la integral definida está calculando el área entre la curva y el eje horizontal. No es sólo contar puntos.

En el caso de $f(x)=1$ en $[-1,1]$ la región bajo la curva es un rectángulo de longitud $2$ y la altura $1$ . Esto da un área de $2$ .