Si el hielo es "todo el sol" no veo cómo se puede estar en movimiento a una velocidad de 1000 m/s hacia el interior. La masa del sol es $2\cdot 10^{30}\mathrm{\;kg}$ y el radio de $7\cdot 10^{8}\mathrm{\;m}$.
El espesor de una capa de hielo con la que el radio interior y masa sería (suponiendo que el habitual de la densidad de hielo de alrededor de 0,9 x que la del agua líquida), aproximadamente a $10^8 \mathrm{\;m}$. Eso es probablemente lo suficientemente gruesa como para soportar la atracción gravitacional del sol; sin duda, se detendrá la mayoría de la radiación solar.
Para tomar un gramo de hielo a partir de cero absoluto a la fusión, en unos 273*4.2+334=1500 J. El sol se pone sobre $4\cdot 10^{26}$ W - suponiendo que el hielo podría absorber todo ese calor, tomaría $8\cdot 10^9$ segundos para fundir todo el hielo un poco más de 200 años.
Todo ese tiempo que el sol iba a ser feliz continua para producir energía, pero espero que toda la vida en la tierra habría cesado por el momento que empieza a brillar de nuevo.
Una pregunta obvia - sería la forma esférica de hielo "shell" ser estable emprender el tremendo estrés gravitacional? Sería que se derrita bajo la presión? La presión del vapor generado golpe el agua / hielo hacia el exterior? Sería interesante analizar dichas cuestiones. Sospecho que la conclusión de 100.000 km de espesor de la capa de agua se "apague las luces en la Tierra" será alterado por estos detalles - debido a que el agua sigue entre la Tierra y el Sol, independientemente de la distancia y de la fase.
actualización - algunos pensamientos adicionales.
La primera - la resistencia a la compresión de hielo es bastante bajo: no más de alrededor de 1000 psi (7 MPa), según este informe del USGS. Que es, obviamente, muchos órdenes de magnitud menor que la presión en el interior de los 100.000 km de espesor de hielo shell. La distancia promedio de la concha (punto medio) es $7.5\cdot 10^8 \mathrm{\;m}$ desde el centro del Sol, y por lo tanto experimentan una aceleración gravitacional de
$$a = \frac{GM}{R^2} = \frac{6.7\cdot 10^{-11} \cdot 2\cdot 10^{30}}{(7.5\cdot 10^8)^2} = 240 \mathrm{\;m/s^2}$$
Por lo tanto la presión en el interior de la superficie es de aproximadamente
$$P = \rho a t = 0.9E3 \cdot 240 \cdot 1E8 = 2.5 \cdot 10^{13} Pa = 22 TPa$$
Una pregunta obvia: ¿qué pasa con el hielo a esa presión? El diagrama de fase que pude encontrar (en este lugar) "sólo" va hasta el 1 de TPa, pero sugiere que "realmente frío de hielo", de hecho, siguen siendo sólidos a estas presiones (a diferencia de un poco más cálido de hielo como los que normalmente encuentro, esta sería la "fase XI hexagonales de hielo").
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La siguiente pregunta interesante es el de la formación de vapor. Si nos hizo soltar un cierto volumen de hielo en el sol (dentro de la cerrada de hielo shell), ¿qué sucede con la presión? Es de suponer que la presión aumentaría un poco, pero en realidad no es relevante porque, de nuevo, a la presión que tendría que generar para apoyar el hielo shell, la densidad del agua tendría que ser muy alta, de hecho, no sería un gas, pero un sólido (o al menos comparable con la densidad de un sólido estaríamos en una parte del diagrama de fase que no se ha dado).
Por último, la cuestión de la energía potencial de la pista de hielo y el impacto de la liberación de esta energía en la ecuación. Para efectos de este cálculo, no podemos asumir que las cosas caen hacia el centro del sol - incluso los fotones que se generan en el centro del sol tomar un largo tiempo para que se difunda a la superficie, por lo que podemos suponer que el mismo es cierto para el agua. Vamos a suponer por lo tanto que el agua simplemente se cae a la superficie. Mientras que el interior de la cáscara sólo cae 1000 km, en promedio, el hielo se iba a caer de 50.000 km. La fuerza de la gravedad se puede considerar (de primer orden) constante a lo largo de esta distancia, por lo que el trabajo realizado sobre 1 kg de hielo sería
$$W = F\cdot d = 240 N \cdot 5\cdot 10^{7} m = 12 GJ$$
El hielo que cayó desde el interior de la concha (la primera de hielo que se derrite) tiene menos energía, es decir,
$$W = 240 N \cdot 10^6 m = 240 MJ$$
y yo estoy por ahora ignorando el reclamo de que el hielo se está moviendo a 1000 km/s (a partir de la pregunta original) ya que significaría que 1 kg de hielo había una energía cinética de $\frac12 m v^2 = 500 GJ$.
Cualquiera que sea la forma que se mire, que es una cantidad muy considerable de energía. Se sugiere que a medida que el hielo empieza la fusión de la parte interior de la cáscara, el agua golpeando en la superficie del sol será en realidad el calor del sol, acelerando el derretimiento de el resto de el hielo. Todo el proceso será, por tanto, tomar mucho menos tiempo del que se había estimado inicialmente - habrá una reacción incontrolable.
Sólo para calibrar nosotros - todo lo que el hielo se estrella contra el sol le agrega aproximadamente 12 GJ/kg * 2E30 kg = 2.4E40 J para el sol. Si ninguno de los que la energía se transfiere al sol, llevaría a un aumento de la temperatura del agua de alrededor de 3 millones de grados. Sólo a partir de la energía potencial (no la energía cinética inicial). Que es mucho más caliente que el sol de manera que no debería ser un fugitivo derretir la reacción.
Así que parece que después de un breve periodo de tiempo cuando el sol es oscuro (mucho menos de 200 años), brillo muy, muy brillantes? Todavía parece un incómodo sistema solar.
ACTUALIZACIÓN 2
Un pensamiento más. Si el hielo era un poco menos denso, por lo que estructuralmente se puede caer a la superficie del sol, los 100.000 km de espesor de la capa de hielo (a una velocidad inicial de 1000 km/s) tomar sólo 100 segundos para caer en el sol. En promedio, cada uno de los bits de hielo iba a caer solo 1000 km, y la mayor parte de la energía disipada sería la inicial de la energía cinética (500 GJ/kg - mucho más que la 240 MJ/kg de energía gravitacional).
Este brevemente el calor de la superficie del sol a una temperatura de más de 100 millones de grados más caliente que el núcleo del sol. Así, en el caso de que el sol pudiera parpadear brevemente (mientras el hielo se sigue actuando como un escudo), pero muy rápidamente, todo sería más para la tierra. Por supuesto, en el que la temperatura de todos los tipos de reacciones de fusión tendría lugar - y una inmensa cantidad de calor que se extendería desde la superficie del sol.
Me recuerda a Tom Lehrer la canción "vamos a ir todos juntos, cuando se vaya"
No habrá más miseria
cuando el mundo es nuestro asador
sí, todos vamos a freír juntos, cuando se fríen.
