En teoría, la mayoría de los agujeros de gusano deberían tener bocas esféricas (si es que existen). ¿Podría un agujero de gusano tener bocas en forma de toro? ¿Y otras formas?
Respuestas
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Marcin
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Un agujero de gusano con una boca en forma de toro es un espaciotiempo perfectamente definido, sí. Mediante el método de construcción habitual de cortar y pegar, se puede hacer lo siguiente :
Tome una copia de $\Bbb R^{n-1}$ , eliminar dos toros no intersecantes $T_1, T_2$ . Esto le da el colector con límites $$M = \Bbb R^{n-1} \setminus \left( T_1 \cup T_2 \right)$$
Definir la incrustación $\iota_1 : \partial T_1 \hookrightarrow M$ y $\iota_2 : \partial T_2 \hookrightarrow M$ y, a continuación, identificar el límite $\partial T_1$ con $\partial T_2$ con la ayuda de la función $$\iota_2^{-1} \circ \iota_1 : \partial T_2 \to \partial T_1 $$
Se obtiene una hipersuperficie espacial apropiada para un agujero de gusano con una garganta toroidal. A continuación, se puede tomar simplemente el producto de este colector por $\Bbb R$ que, al ser no compacto, admite una métrica de Lorentz y, por tanto, es un espaciotiempo propio.
Utilizando el truco de la condición de unión de Israel, se puede formar un simple agujero de gusano traversible de cáscara delgada concentrando el tensor de tensión-energía a lo largo de la frontera.
Haining Wang
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Matemáticamente, la respuesta es "SÍ".
Los agujeros de gusano cuyas bocas tienen la topología de un toroide se llaman anillos .
El término se remonta a este documento de 1996 .
La existencia matemática de estos agujeros de gusano significa simplemente que nuestra mejor teoría de la gravedad, la relatividad general, admite soluciones de agujeros de gusano para sus ecuaciones de campo.
Físicamente, la respuesta es "Desconocida".
La existencia física de los agujeros de gusano depende de la existencia de la llamada materia exótica (esencialmente, materia negativa). Aunque la existencia de dicha materia es coherente con la teoría cuántica en determinadas circunstancias peculiares, hay pocas razones para creer que los agujeros de gusano macroscópicos estables (de cualquier topología) se den de forma natural.
El consenso general es que si existen agujeros de gusano -esféricos, toroidales o de cualquier otra topología- serían objetos efímeros e infinitesimales en el estado de vacío de una teoría de la gravedad cuántica. [La creación de una teoría de este tipo es un viejo problema sin resolver en la física teórica].
