¿Cuál es el valor de $2^{3000}$

Question

¿Cuál es el valor de $2^{3000}$ ?

¿Cómo calcularlo utilizando un lenguaje de programación como C#?

Answer 1

En una calculadora de bolsillo (utilizando logaritmos naturales para restringir las funciones disponibles en la mayoría de los lenguajes informáticos), calculé $$ 3000\times\frac{\log(2)}{\log(10)}=903.089986991943 $$ A continuación, calculé $$ \exp(0.089986991943\times\log(10))=1.23023192215946 $$ Por lo tanto, conseguir $$ 2^{3000}=1.23023192216\times10^{903} $$ He recortado tres dígitos de la mantisa ya que he perdido tres dígitos de significación en el registro para $903$ .

No es exacto, pero podría servir en un apuro.

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Para una respuesta más exacta, la siguiente expresión de Java debería funcionar

BigInteger("2").pow(3000).toString()