Simplificación de las sumas de la expresión del producto obtenida del codificador de prioridad 8-3 (informática)

Question

Tengo un ejemplo para simplificar expresiones en forma de sumas de productos, pero no puedo averiguar qué teorema algebraico se utilizó para deshacerse de algunas de las variables:

Paso 1. (A'B'C'D'E'F'G) + (A'B'C'D'E) + (A'B'C) + (A)

que se simplifica a:

Paso 2. (B'D'F'G + B'D'E + B'C + A)

Lo que se simplifica a:

Paso 3. [B'(D'F'G + D'E + C) + A]

En el paso 2, me confunde que los términos A', C' y E' hayan desaparecido. ¿Alguien puede explicar qué propiedades algebraicas se han utilizado, o mostrarme cómo se ha hecho la simplificación?

Gracias.

Este ejemplo se obtuvo de aquí

Answer 1

La identidad

x + x'y = x + y 

se repite lo utilizado anteriormente para simplificar

Por ejemplo..,

A'B'C'D'E + A'B'C'D'E'F'G = A'B'C'D'[E + E'(F'G)] = A'B'C'D'[E + F'G] 
A'B'C + A'B'C'D'E = A'B'[C + C'D'E] = A'B'[C + C'(D'E)] = A'B'[C + D'E]