¿Podemos llevar a cabo una escala dependiente Λ corte a la teoría de cuerdas? ¿Podemos realizamos constantemente un análisis de grupo de la renormalización de la teoría de cuerdas?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Nick
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Buena pregunta. La respuesta corta es no, de corte de las escalas no tienen ninguna relevancia para la teoría de cuerdas.
De corte de las escalas son dadas por el máximo o mínimo de energías o las distancias donde la teoría dada puede ser aplicado. Este concepto sólo es útil porque en la teoría cuántica de campos, tales puntos de corte son reguladores naturales para deshacerse de corta distancia divergencias. Estas divergencias reflejan el hecho de que el campo de las teorías sólo debe considerarse como aproximados de teorías que sólo son válidos en distancias más largas que la frecuencia de corte la distancia.
En el caso de renormalizable las teorías cuánticas del campo, el punto de corte la distancia puede ser hecho de forma arbitraria corto en principio; en el caso de no renormalizable las teorías cuánticas del campo, puede que no; en esos casos, la teoría es, literalmente, un mal comportamiento en suficientemente cortas distancias. Sin embargo, en ambos casos, algunos de corte es útil porque sólo si esta escala característica es finito, uno puede asumir que los parámetros fundamentales de la Lagrangiana son finitos.
La teoría de cuerdas no sufre ninguna de corta distancia de los problemas. Es casi una definición de la propiedad de la teoría de cuerdas, uno que realmente puede ser demostrado incluso en su forma más simple "juguete modelos" como bosonic la teoría de cuerdas. Que significa que es incorrecto pensar de la teoría de cuerdas como una primera aproximación de la teoría de que sólo funciona en tiempo suficiente distancias. Muy por el contrario, el propósito de la teoría de cuerdas - una de sus principales ventajas sobre la teoría cuántica de campos - es que es válido hasta arbitrariamente distancias cortas, a pesar del hecho de que la interacción gravitatoria es una de las principales predicciones.
Así las integrales en la teoría de cuerdas que reemplace a la diversidad de las integrales en la teoría cuántica de campos son convergentes; no hay de corta distancia divergencias que tenemos en la teoría de cuerdas. Por esta razón, no hay ninguna razón para corte de las integrales es decir, para introducir los puntos de corte en general.
La escala característica de perturbativa de la teoría de cuerdas es la cadena de la escala y en la no-perturbativa de nivel, diferentes escalas de Planck puede ser más universal distancia típica de las escalas - pero eso no significa que la teoría de la cuerda se rompe la cadena de la escala. Muy por el contrario, la mayor parte de los cálculos en la teoría de cuerdas es exactamente acerca de la exacta de la física que se lleva a cabo en la cadena de la escala de energías o un poco más grandes. Para describir (mucho) de bajas energías de la cadena de escala, un efectivo de la teoría del campo cuántico sería suficiente.
Así que la teoría de cuerdas incorpora todos los efectos de las partículas que son 2 veces o 10 veces más pesado que la cadena de la escala automáticamente. Es la forma de su formalismo obras. No hay ninguna razón para tener los puntos de corte. Existen en la eficacia en campo de las teorías - que se supone que ser de larga distancia aproximaciones de lo más detallada de la teoría de que es relevante en todas las escalas. La teoría de cuerdas es una teoría que es relevante en todas las escalas.
Sin embargo, las descripciones de los fibrosa de la física en términos de la eficacia en campo de las teorías son omnipresentes. Aquellos universalmente dependen de una corte, como la eficacia en campo de las teorías en cualquier otro contexto.
Cadena de la teoría de campo: nivel de truncamiento
Sólo una adición. Hay una aproximación a la teoría de cuerdas llamado cadena de la teoría de campo - que conduce a los mismos resultados que más estándar de cálculos en la teoría de cuerdas, pero que está formulado para ser similar a la teoría cuántica de campos como sea posible. En particular, la cadena de la teoría del campo es una teoría cuántica de campos con infinidad de campos que están asociados con el individuo de la cadena de patrones de vibración.
En cadena de la teoría del campo, la gente suele hacer cálculos numéricos - por ejemplo, las soluciones de D-branes y la condensación de taquiones - y a menudo lo hacen de forma numérica (aunque de soluciones analíticas se convirtió en común después de la inauguración de los avances por Martin Schnabl y otros hace un par de años. Cuando los cálculos numéricos están llevando a cabo, uno no puede lidiar con infinidad de campos. En ese caso, la gente sólo se ocupan de los campos correspondientes a "luz suficiente partículas", por ejemplo, aquellas que son más ligeros que $\sqrt{13} m_{s}$. Este esquema se ve como un refinado de la corte, y es conocido como el nivel de truncamiento esquema.
Pero la razón por la que los niveles están truncados es algo diferente de efectivo de la teoría de campo. En efectivo de la teoría de campo, de corte es necesario para finito de resultados. En cadena de la teoría de campo, nivel de truncamiento es sólo una manera de hacer cálculos numéricos más manejable; sin embargo, los resultados exactos que incluyan a toda la torre infinita de los estados son todavía totalmente finito.
