Sé que para un Anillo $R$ El anillo del cociente $R/I$ se define como el conjunto de todos los cosets de $I$ en $R$ .
Y la definición de un coset es $\{r+I : r \in R\}$
Ahora no puedo ver por qué $R/R=\{0\}$ con $R$ siendo el número Real en esta definición. Si alguien pudiera escribir por qué el único coset de $R$ en $R$ es $\{0\}$ por la definición de cosets anterior, se lo agradecería.
Mis excusas si las cosas parecen poco claras o no están bien definidas o simplemente no están bien, tratando de aprender algo de álgebra por mi cuenta.