Encuentra: \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^{n-1}}\cot\left(\frac{x}{2^n}\right)
¿Puede utilizarse la regla de L' Hopital para resolver esto? Y diferenciarlo con respecto a x o n ?
Lo que he descubierto es que
\begin{equation} \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^{n-1}}\cot\left(\frac{x}{2^n}\right) = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{2^{n-1}}\cos\left(\frac{x}{2^n}\right)}{\sin\left(\frac{x}{2^n}\right)} \end{equation}
que es de la forma \frac{0}{0} pero no sé cómo ir más allá. Se agradece cualquier ayuda.