escalar un número entre un rango

Question

He estado intentando conseguir un sistema que pueda escalar un número hacia abajo y entre dos rangos. Me he atascado con la parte matemática.

Lo que estoy pensando es que el número 200 sea normalizado para que caiga entre un rango digamos de 0 a 0,66 o de 0,66 a 1 o de 1 a 1,66. El rango es variable también.

Se agradecería cualquier ayuda.

Gracias

Answer 1

El escalado deberá tener en cuenta el posible rango del número original. Hay una diferencia si su 200 podría haber estado en el rango [200,201] o en [0,200] o en [0,10000].

Así que dejemos

• $r_{\text{min}}$ denota el mínimo del rango de su medición
• $r_{\text{max}}$ denota el máximo del rango de su medición
• $t_{\text{min}}$ denotan el mínimo del rango de su escala deseada
• $t_{\text{max}}$ denotan el máximo del rango de su escala deseada
• $m\in[r_{\text{min}},r_{\text{max}}]$ denote su medida para ser escalada

Entonces

$$ m\mapsto \frac{m-r_{\text{min}}}{r_{\text{max}}-r_{\text{min}}}\times (t_{\text{max}}-t_{\text{min}}) + t_{\text{min}}$$

escalará $m$ linealmente en $[t_{\text{min}},t_{\text{max}}]$ como se desee.

Ir paso a paso,

1. $ m\mapsto m-r_{\text{min}}$ mapas $m$ a $[0,r_{\text{max}}-r_{\text{min}}]$ .

2. Siguiente, $$ m\mapsto \frac{m-r_{\text{min}}}{r_{\text{max}}-r_{\text{min}}} $$

   mapas $m$ al intervalo $[0,1]$ con $m=r_{\text{min}}$ asignada a $0$ et $m=r_{\text{max}}$ asignada a $1$ .

3. Multiplicando esto por $(t_{\text{max}}-t_{\text{min}})$ mapas $m$ a $[0,t_{\text{max}}-t_{\text{min}}]$ .

4. Por último, añadir $t_{\text{min}}$ cambia todo y los mapas $m$ a $[t_{\text{min}},t_{\text{max}}]$ como se desee.

Answer 2

En general, para escalar su variable $x$ en un rango $[a,b]$ puedes usar: $$ x_{normalized} = (b-a)\frac{x - min(x)}{max(x) - min(x)} + a $$