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Pregunta aparentemente sencilla sobre las probabilidades

He estado fuera de la academia por un tiempo y tengo una pregunta rápida. Pensaba que podría resolverla yo mismo, pero al parecer he olvidado más de lo que recordaba.

Una pregunta sencilla. Jugando a un juego de apuestas de números aleatorios con amigos. Los números aleatorios van del 1 al 100. El jugador apuesta una cantidad y saca un número.

Si 1-57 = La casa se queda con la apuesta

Si 58-98 = El jugador recibe el doble de su apuesta

Si 99-100 = El jugador recibe 3 veces su apuesta

¿Cómo puedo expresar esto en una relación riesgo-recompensa para ayudar a determinar la rentabilidad estimada de las casas para ganar? Me gustaría la fórmula para poder jugar con los parámetros.

Gracias de antemano,

-Jugador confuso

--EDIIT: Gracias a todos, creo que conseguí lo que buscaba y pude juguetear con los números como esperaba. Lo siento por el uso de alguna terminología incorrecta por encima, pero aprecio que trabajar a través de él.

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Igor Rivin Puntos 11326

El jugador gana de media $(-1*57 2x41 + 3 +2)/100 = 34/100$ de su dinero. La diferencia es $((1.66)^2 * 98+ 2.66^2 2)/100=2.842,$ por lo que el ratio de Sharpe es $0.2$ (por apuesta).

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