Estoy tratando de formar arcos similares (como el azul) para unir los puntos X-Z, y A-B en ambos extremos de la línea BX en la siguiente imagen.
XY e YZ son desconocidos pero iguales.
¿Cómo puedo encontrar el radio del arco y la posición exacta de BX con respecto al resto de la forma?
Dejemos que $t = XY = YZ = AC=BC$ (donde $C$ es la intersección de las líneas verticales e inclinadas cerca de $A$ y $B$ ). Sea $D$ sea la intersección de las líneas horizontales y verticales en la parte superior izquierda. Así, $CDY$ es un $45$ triángulo rectángulo de grados con hipotenusa $30+2t$ y las piernas $30-t$ Así que $30+2t = \sqrt{2} (30 - t)$ . Resolver para $t$ .
El centro del arco $AB$ es entonces un punto $P$ tal que $ACP$ y $BCP$ son triángulos rectos congruentes, con el ángulo $APC$ de $22.5^\circ $ . Así, $AP = t \cot(22.5 ^\circ)$ .
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