Estoy seguro de que debe haber algún término estándar para los anillos (no necesariamente conmutativos) $R$ en el que $ab=0$ implica $(\forall x)\, axb=0$ (por ejemplo, este es el caso si $R$ es conmutativo o es un dominio). ¿Qué es este término?
Además, o como alternativa, ¿qué pasa con los ideales (de dos caras) $I$ tal que $ab\in I$ implica $(\forall x)\, axb\in I$ ¿Ideas que cotizan por lo que da un anillo como acabo de decir? ¿Tienen un nombre?
Editar: Probablemente también debería mencionar la condición más fuerte que $ab=0$ implica $ba=0$ : estos anillos se denominan "reversibles" (Cohn, "Reversible Rings", Bula. London Math. Soc. 31 (1999), 641-648). Claramente, los anillos y dominios conmutativos son reversibles, y los anillos reversibles satisfacen la propiedad para la que estoy buscando un nombre (porque en un anillo reversible, si $ab=0$ entonces $ba=0$ así que $bax=0$ así que $axb=0$ ).
