¿Cómo informar de un error estándar +/- para datos logarítmicos?

Question

Tengo algunos datos $y$ que varía logarítmicamente y que estoy ajustando con métodos MCMC. Tiene más sentido hacer mi análisis en el espacio logarítmico $z = \mathrm{log}(y)$ . Como resultado, termino con estimaciones para mis datos logarítmicos $z$ . Esto da como resultado, por ejemplo, un histograma para $z$ :

Puedo hacer algunas estadísticas sobre esta distribución y obtener cosas como la media y la desviación estándar. Por ejemplo, en el histograma anterior, el valor medio de $z$ est $1.11\pm0.06$ donde el $\pm$ denota 1 desviación estándar.

Sin embargo, aunque los resultados se distribuyan de forma logarítmica, tiene más sentido comunicar los valores en $y$ unidades. ¿Cuál es la mejor manera de notificar el error en este caso?

Answer 1

Si todavía tiene su cadena MCMC con muestras de $z$ entonces $\exp(z)$ serán muestras de $y$ para poder calcular las propiedades de la distribución (como las varianzas) y construir intervalos creíbles a partir de ellas.