Comparación de frecuencias

Question

Estoy tratando de encontrar la prueba adecuada para comparar 3 frecuencias. Básicamente, en mi investigación, se entregaron 3 prototipos de interfaz de usuario distintos a la misma muestra (10 personas) y se debían realizar determinadas tareas utilizando la interfaz. La siguiente es la tabla de frecuencias de cuántos de la muestra realmente lograron realizar la tarea asignada:

DESIGN      SUCCESS/10   
Design 1    3  
Design 2    9   
Design 3    2

¿Hay alguna prueba estadística que pueda utilizar para demostrar que las frecuencias son significativamente diferentes? es decir, el diseño 2 es significativamente superior

Answer 1

Tiene datos emparejados, es decir, tiene la misma muestra de (10) individuos que se someten a pruebas en tres prototipos de interfaz. Por lo tanto, no puede utilizar la prueba exacta de Fisher ni la prueba binomial para comparar proporciones.

Lo que puede utilizar, en cambio, es la prueba de McNemmar (véase wikipedia y sus referencias); en R véase ?mcnemar.test . Puede considerar una prueba por pares para cada tipo de diseño frente al otro, y luego corregir los valores p resultantes para la multiplicidad con el comando p.adjust en R.

Si está interesado en probar conjuntamente los tres tipos de diseño, puede considerar la prueba Q de Cochran (véase de nuevo wikipedia y ref.s allí dentro). En R se puede realizar esta prueba con el comando cochran.qtest del paquete RVAideMemoire de R (puede que haya otros paquetes que hagan lo mismo, pero este es el primer resultado que encontré en google). ¡Espero que esto ayude!

Answer 2

Puede utilizar la prueba exacta de Fisher, ya que sus datos sólo tienen dos columnas y la prueba de Chi-cuadrado arrojará resultados inexactos.

Los resultados para sus datos en R son así (esto comparó los 3 diseños):

Fisher's Exact Test for Count Data

data:  data
p-value = 0.3019
alternative hypothesis: two.sided

Si quiere comparar cada diseño con los otros dos, puede utilizar la prueba de proporción (prop.test en R), donde tiene los recuentos de éxitos (Success) y los recuentos de ensayos (10).