¿Interfiere un fotón sólo consigo mismo?

Question

A veces escucho afirmaciones como:

Desde el punto de vista mecánico-cuántico, se produce un patrón de interferencia debido a la interferencia cuántica de la función de onda de un fotón. La función de onda de un solo fotón sólo interfiere consigo misma. Fotones diferentes (por ejemplo, de átomos diferentes) no interfieren.

En primer lugar, ¿es esto correcto?

Si es correcto ¿cómo explicamos la interferencia clásica básica, cuando no nos importa de dónde vienen las ondas planas?

He oído que hay experimentos con la interferencia de dos láseres diferentes -- ¿se considera esto como una refutación de la afirmación? Si es así, ¿cómo se debería describir formalmente este proceso de interferencia de fotones diferentes?

Por último, estas afirmaciones suelen atribuirse a Dirac. ¿Dirac dijo realmente algo así?

Answer 1

El modelo del fotón de la luz puede ser el modelo más frecuentemente aplicado en la física. Lamb expresa mi opinión con bastante claridad ici :

"Los conceptos de fotones tal y como los utiliza un alto porcentaje de la comunidad láser no tienen ninguna justificación científica".

Según mi experiencia, muchos físicos que responden a preguntas sencillas sobre la materia sin hacer referencias innecesarias a los quarks o los gluones son incapaces de responder a preguntas sencillas sobre la luz sin hacer referencias innecesarias a los fotones.

Esto es desconcertante, porque muy pocos experimentos son capaces de distinguir entre la existencia y la inexistencia de los fotones .

Si estás realmente interesado en el modelo fotónico de la luz, prepárate para hacer un montón de matemáticas para predecir incluso resultados experimentales bastante simples. Por supuesto, utilizarás un modelo más correcto, pero uno debe utilizar la herramienta adecuada para el trabajo adecuado.

Sin embargo, si estás interesado en el comportamiento experimentalmente observable de la luz, entonces las ecuaciones de Maxwell te darán la respuesta correcta en la gran mayoría de los casos. Por ejemplo, preguntas si dos láseres diferentes pueden interferir. Sí pueden. Vea esta pregunta: ¿Es posible observar la interferencia de 2 láseres ópticos independientes?

Estoy seguro de que el modelo de los fotones predice este resultado, pero sospecho que no sin un conocimiento bastante fuerte de las matemáticas. Si nunca has oído hablar de los fotones, y todo lo que sabes son las ecuaciones de Maxwell, este resultado no es muy sorprendente.

Terminaré mi respuesta con una pregunta: ¿Para qué tipo de predicciones experimentales es realmente relevante el modelo fotónico? ¿Para qué tipo de predicciones el modelo fotónico es confuso, engañoso o supone más esfuerzo del que vale?

Ejemplos hasta ahora:
El modelo de los fotones es relevante para:
- Hong-Ou-Mandel
- El experimento Grangier

El modelo de los fotones no es relevante para:
- Flecos de interferencia "convencionales" de dos láseres independientes
- El efecto fotoeléctrico (a pesar de que muchos afirma lo contrario ), o el comportamiento de "chasquido" de los CCD y los tubos fotomultiplicadores.
-Cualquier experimento realizado antes de mediados de los ochenta, incluyendo el experimento de Hanbury-Brown y Twiss
-Cualquier tecnología comercial

Mis dos últimas afirmaciones son intencionadamente audaces. ¡Demuestra que me equivoco!

Answer 2

Un solo fotón sólo puede interferir con "sí mismo". Sin embargo, "sí mismo" está mal definido porque todos los fotones son idénticos en la mecánica cuántica. Debido a su estadística de Bose-Einstein, la función de onda de todos los fotones es simétrica, es decir, invariable bajo todas las permutaciones de los fotones individuales. Así que los estados en los que se permutan algunos fotones realmente interfieren entre sí: la simetría debe ser preservada.

Dos átomos independientes emiten fotones espontáneamente y el proceso es "aleatorio", por lo que no hay correlación entre las fases de los dos fotones. Por eso no pueden interferir entre sí. Además, los estados de un fotón no pueden interferir con los de dos (sería como sumar manzanas y naranjas: no se puede definir ninguna "suma de dos funciones" con sentido si las dos funciones dependen de variables diferentes), y los estados de fotones con polarizaciones diferentes (perpendiculares) tampoco pueden interferir entre sí.

Una onda electromagnética clásica es un condensado de un gran número de fotones - esencialmente todos ellos están en el mismo estado. La función de onda de todos los fotones es el producto tensorial de las funciones de onda de un fotón individual - o una potencia tensorial del estado de cada fotón es el mismo. Así que la función de onda probabilística puede recibir de repente una interpretación clásica. $$\psi_n(\vec x_1, \dots, \vec x_n) = \prod_{i=1}^n \psi_1(\vec x_i)$$ Cada función de onda de un solo fotón $\psi_1$ evoluciona esencialmente de forma independiente, por lo que el estado total $\psi_n$ para todos los fotones mantiene su forma factorizada. El campo eléctrico y el campo magnético promedio de los muchos fotones lleva la misma información que $\psi_1$ , una función de onda de un solo fotón, y también evolucionan de la misma manera.

Sin embargo, se puede seguir diciendo que la interferencia de la onda clásica consigo misma es "debida a la interferencia de cada fotón consigo mismo".

Su pregunta no es cuantitativa, es decir, lingüística y no matemática, por lo que es difícil responderla de forma tajante. Sin embargo, la descripción correcta es en términos matemáticos. Lo que tienes que entender es que la función de onda de todo el sistema es una función de un conjunto máximo de variables conmutables. Si esas variables incluyen las posiciones, la interferencia sólo puede producirse entre estados cuyos demás números cuánticos toman valores idénticos.

Answer 3

No. Aunque tal afirmación está en la obra clásica de Dirac no es cierta.

Véase, por ejemplo Interferencia de Hong-Ou-Mandel cuando interfieren exactamente dos fotones (pueden ser incluso de fuentes diferentes). Para citar a Paul Dirac, y algún análisis más, ver:

• Andrzej Dragan, Paweł Ziń, Interferencia de estados de Fock en una sola medición, arXiv:quant-ph/0703273v1

Sin embargo, hay algo de verdad en la afirmación de Dirac: el fotón sólo interfiere con él mismo si sólo se tiene un detector para medir.

Answer 4

Hay casos en los que un fotón no puede interferir consigo mismo. Tome un interferómetro con dos trayectorias casi iguales y observe la interferencia. En cuanto un fotón tiene una longitud propia limitada, puede interferir consigo mismo sólo si la diferencia de trayectoria es inferior a su propia longitud. En caso contrario, no puede. El truco es tener una superposición de ondas en al mismo tiempo . Si los trenes de ondas de fotones llegan sin solapamiento no hay interferencias porque no hay superposición . La superposición es una noción local en el tiempo. A menudo está implícita más que pronunciada.

El cambio gradual de la diferencia de trayectoria del interferómetro conduce finalmente a la destrucción del patrón de interferencia debido a la finitud del paquete de ondas de fotones.

Ahora, dos átomos distantes (o láseres) son considerados como un solo fuente y "sus" fotones no interfieren sólo si no se superponen en el tiempo (véase más arriba). Una sola fuente significa que un fotón interfiere consigo mismo, no dos fotones diferentes de átomos diferentes.

Dirac en su libro sobre QM describe la interferencia de un fotón consigo mismo pero su afirmación no era original. Leí un artículo de H. Poincaré (1912) donde concluye que si aceptamos la naturaleza cuántica de la luz, entonces cada cuanto (fotón) interfiere consigo mismo, no con otros fotones. Poincaré llegó a esta conclusión considerando un haz de luz de muy baja intensidad (flujo de uno en uno de los cuantos). Pero no estoy seguro de si se pronunció por primera vez o escribió lo que era un "folclore cuántico" de la época.

Answer 5

La respuesta de Lubos Motl es correcta, por supuesto, pero me gustaría señalar un sistema físico en el que aparece que los fotones de diferentes fuentes interfieren entre sí.

Piense en dos láseres de cavidad externa, nominalmente idénticos pero que funcionan de forma independiente. Los láseres de HeNe funcionarán perfectamente. En el primer láser, monte uno de los espejos de la cavidad en una pila piezoeléctrica para poder controlar con precisión la longitud de la cavidad. Combine los rayos de ambos láseres a través de un divisor de rayos en un detector, lleve la salida del detector a un amplificador, y lleve la salida del amplificador a la pila piezoeléctrica. Al encender el sistema, el primer láser se sincronizará automáticamente con el segundo si los dos haces están bien alineados. Los haces que se separan de los dos láseres interfieren y pueden utilizarse incluso para hacer hologramas, utilizando un haz como referencia y el otro para iluminar el objeto.

Cualquier patrón de interferencia que se forme con los dos haces está compuesto por eventos de un solo fotón, pero no es posible determinar de qué láser proviene un fotón en particular sin destruir la interferencia. SI decimos que la interferencia se debe siempre a un fotón que interfiere consigo mismo, entonces nos vemos obligados a aceptar que la función de onda de cada fotón tiene su origen en ambos láseres.

Todo esto viene a decir que un fotón no es exactamente una partícula. Su definición no es sencilla.