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Multiplicidad de la intersección de una curva racional en una cuádrica con un plano tangente

Consideremos un mapa racional $u : \mathbb{CP}^1 \to \mathbb{CP}^4$ de grado~ $d$ de tal manera que la imagen se encuentra en una cuádrica tridimensional fija $Q^3$ . En otras palabras, su imagen es una curva racional en $Q^3 \subset \mathbb{CP}^4$ . Ahora considere un punto $p$ en esta curva y mira una hipersuperficie lineal $T_p \subset \mathbb{CP}^4$ que es tangente a la cuádrica $Q$ en $p$ . También es tangente a la curva definida por la parametrización $u$ y por lo tanto la curva racional interseca $T_p$ en $p$ con multiplicidad al menos 2. Si la multiplicidad es mayor que 2, ¿existe una pequeña perturbación arbitraria de esta curva a una curva racional del mismo grado dentro de la cuádrica que intersecte $T_p$ ¿con la multiplicidad exactamente 2?

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