Una posible errata en la definición de V en un libro de teoría de conjuntos.

Question

Actualmente estoy leyendo un libro de teoría de conjuntos que define $V$ el universo de los conjuntos así:

(1) $V_0=\emptyset$

(2) $V_{\alpha +1} = \mathcal{P} (V_{\alpha})$

(3) Si $\beta$ es un ordinal límite, entonces $V_\alpha = \bigcup \{V_\beta |\beta < \alpha\}$

¿No debería decir "si $\alpha$ ¿es un límite ordinal?"

Answer 1

Sí, debería ser $\alpha$ . Esto está claro porque $\beta$ es una variable ficticia. (Estoy seguro de que hay un término más teórico para ello, pero se me escapa).