¿Por qué la presión en los líquidos sólo depende de la altura?

Question

Mira esta foto :

y también mira este: Imagina que la superficie de ambos es la misma y que los dos están llenos de agua.

Mi pregunta es que por qué ambos están presionando la superficie inferior de los contenedores con la misma presión debido a $$ P=\rho . g .h$$ ?

Answer 1

Al tener una situación de equilibrio, la fuerza neta sobre cualquier parte del agua es cero.

En la región $B$ las fuerzas horizontales que actúan sobre el agua son proporcionadas por las paredes del contenedor en el diagrama de la izquierda o por el agua en las regiones $A$ et $C$ en el diagrama de la derecha.
Así que en cuanto al agua en la región $B$ es indiferente que esté contenido por las paredes verticales de un recipiente o por paredes verticales de agua (regiones $A$ et $C$ ).
En ambos casos para la región $B$ el peso del agua en la región $B$ es soportado por las fuerzas ascendentes debidas al fondo del contenedor.

Entonces, ¿qué soporta el peso del agua en las regiones $A$ et $C$ ?
Es la componente vertical de la fuerza ejercida sobre el agua en las regiones $A$ et $C$ por las paredes inclinadas del contenedor.

Answer 2

Hay muchas maneras de ver esto:

1. Si hubiera alguna diferencia de presión en sentido horizontal, la diferencia de presión significaría una fuerza que induciría el movimiento del fluido hasta que la diferencia de presión bajara a 0. Así que en estado estacionario, la presión debe ser constante en sentido horizontal, y en sentido vertical, la diferencia de presión entre diferentes alturas debe ser exactamente igual y opuesta a la fuerza de gravedad sobre el líquido entre. Es decir, $p=\rho g h$ .

2. Por más ancha o estrecha que sea la parte superior del recipiente, la diferencia (más líquido en la parte superior que en la inferior) es sostenida por las paredes diagonales, por lo que cualquier líquido que cuelgue sobre el borde, no cambia la presión en el fondo sino en las paredes (por supuesto, es de nuevo más fuerza en la parte inferior de la pared que en la superior, según la fórmula anterior).

3. Imagina que metes un tubo vertical (una manga o un calcetín, o un cilindro de vidrio) en el agua. No empujará las paredes del calcetín hacia un lado, tanto el calcetín como el cilindro de cristal tendrán agua dentro que se comportará igual que antes de poner un calcetín alrededor, pase lo que pase fuera (puedes hacer esto en el océano, donde no conoces la forma desde donde estás). La cuestión es que... no hay manera de que el agua pueda saber lo que hay fuera. Es líquido... la física sólo depende del equilibrio local de fuerzas, es no puede dependen de lo que ocurra lejos en otras partes del contenedor. Las cosas son diferentes cuando los líquidos fluyen y se mueven y transmiten las ondas sonoras y demás... pero en los líquidos estacionarios, tienes un equilibrio local de fuerzas.

4. Similar al 3, pero... pon un cubo pequeño dentro de un cubo grande. Haz un pequeño agujero. El agua fluirá hasta que las presiones sean iguales. Ahora... vuelve a tapar el agujero. ¿Cambió algo en el fluido? Nada. Entonces... antes de tapar el agujero, el agua estaba (técnicamente) en el cubo más grande (con paredes diagonales) y al tapar el agujero, el agua dentro del cubo más pequeño es independiente del exterior, pero no hay diferencia.

Answer 3

No puedo comentar (todavía) - por eso tengo que preguntar a través de una respuesta...

Por favor, dígame si he entendido bien su pregunta:
Quiere saber por qué la presión en la superficie inferior e interior del cubo es la misma, considerando que hay más agua en el cubo con las superficies laterales inclinadas...

Si esta es su pregunta, piense en ello:
Hay más agua - sí - pero también hay una mayor superficie lateral ("tomando más fuerza del agua")
En el caso extremo de que el ángulo entre el fondo y el lado vaya en el rango de 90° - lo verá más claramente (siempre tenga en cuenta llenar el agua en su cabeza a la misma altura :-)

Sólo dime si eso ayudó
Saludos cordiales
Andi

Answer 4

Debido a las características moleculares de un líquido newtoniano, tienden a poseer un volumen definido sin ninguna forma específica. Lo importante es la altura del líquido y no la forma del recipiente. Si la altura de un líquido con una gravedad específica de 1 es de 2,31 pies de altura (redondeada), el peso de esa columna es de una libra sobre un área de 1^2 pulgadas. Por lo tanto P(PSI) = (H/2,31) o más exactamente, (H * SG)/2,31 para cualquier líquido newtoniano a cualquier temperatura y cualquier gravedad específica.