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¿Cuánto humo exhala un fumador en cada respiración?

Sinceramente, no estoy seguro de si se trata de una pregunta de cálculo tanto como de una pregunta de biología, pero me imagino que la MSE me lo dirá de cualquier manera.

Si inhalo 100 unidades de humo, exhalaré menos de esa cantidad. Digamos, por ejemplo, que todavía tengo 5 unidades en mis pulmones. Cuando inhale y exhale de nuevo, quedará una proporción de esas 5 unidades y así sucesivamente. ¿Cuánta cantidad de humo, en proporción a las 100 unidades iniciales, tengo todavía en mi interior después de $n$ ¿respiraciones posteriores?

EDIT: concluimos que la cantidad de humo que queda en los pulmones después de $n$ respiraciones está en la forma $S^{-n}$ . ¿Hay algún medio para encontrar ahora $S$ ? Seguramente ahora estamos más cerca del ámbito de la biología que de las matemáticas.

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Technophile Puntos 101

Míralo en términos de concentración: después de respirar una vez, la cantidad de humo que queda es $\frac1{20}$ de la cantidad que había antes de la respiración. Así que después de $n$ respiraciones, la proporción de humo restante con respecto a la cantidad inicial de humo es $\frac1{20^n}$ .

Exactamente este tipo de problema se presenta en química, cuando una solución inicial de stock es diluido en serie y se debe calcular la concentración final (es decir, la molaridad).

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