Calcular el punto medio a partir de una serie de coordenadas de latitud y longitud

Question

Tengo una serie de coordenadas de longitud y latitud que representan el contorno de un edificio

Por ejemplo

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

...(puntos intermedios no listados)...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

¿Cómo puedo calcular el punto medio? He encontrado tutoriales que muestran cómo hacerlo si tienes tres coordenadas (por ejemplo http://mathforum.org/library/drmath/view/68373.html ), pero en muchos casos tengo más de tres.

Gracias

Answer 1

Con coordenadas tan cercanas, se puede tratar la Tierra como si fuera localmente plana y simplemente encontrar el centroide como si fueran coordenadas planas. Entonces, basta con tomar la media de las latitudes y la media de las longitudes para encontrar la latitud y la longitud del centroide.

Editar: Como señala whuber, el método anterior no funcionaría a menos que el edificio sea un rectángulo o un polígono regular. Para una forma arbitraria, la fórmula aquí da el resultado correcto.

Answer 2

Si quiere que el centro de la edificio que está delimitado por un polígono, entonces no tome la media de los vértices. Esto es obviamente incorrecto. En su lugar, hay que calcular el centroide del propio polígono. Para la fórmula fórmula, véase

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

(Y, estoy de acuerdo con los carteles anteriores: se puede tratar la latitud y la longitud como coordenadas cartesianas porque el edificio es pequeño y está lejos de un polo y de la línea de fecha internacional).

Answer 3

Convertir de coordenadas geográficas a geocéntricas, promediar los vectores geocéntricos y volver a convertir a geográficas.

Answer 4

El centroide de un número finito de puntos es simplemente la media aritmética de cada una de las coordenadas. Por tanto, basta con sumar las latitudes y longitudes y dividirlas por el número de puntos.

Answer 5

Si trabajas en rangos más grandes, necesitas interpolación esférica .