Construcción de la teoría de conjuntos

Question

¿Qué es N(U(P(2)-2)?

donde N es la intersección de, U es la unión de, y P(A) es el conjunto de potencias de A,y el signo menos representa el complemento relativo o la diferencia de conjuntos

Obtengo 0, Ejercicios de Teoría de Conjuntos de L.E. Sigler (Ex. 1.23) da 1 - Razono como sigue:

P(2) = {0,1,2, {1}}

P(2) - 2 = {0,1,2, {1}} - {0,1} = {2, {1}}

U((P(2)-2) = U({2, {1}} = { {0,1}, {1}} = {0,1} = 2

N2 = N{0,1} = 0

¿Me estoy perdiendo algo?

Answer 1

Ha calculado correctamente $\wp(2)\setminus 2$ como $\big\{2,\{1\}\big\}$ . Hay un error en su cálculo de $\bigcup\big(\wp(2)\setminus 2\big)$ , un desaparecido $\bigcup$ pero creo que se trata de un error tipográfico: debería tener

$$\bigcup\big(\wp(2)\setminus 2\big)=\bigcup\big\{2,\{1\}\big\}=\bigcup\big\{\{0,1\},\{1\}\big\}=\{0,1\}=2\;.$$

La última línea está bien:

$$\bigcap 2=\bigcap\{0,1\}=0\;.$$