Notación: $Sigma$ y $Pi$ de las intersecciones

Question

En Jech - Teoría de Conjuntos, la demostración del Teorema 31.7, me encontré con algunas notaciones que deseo entender correctamente.

Para una subestructura elemental contable $M \prec H_\lambda$ y $A \in M$ y un filtro genérico $G$ se deduce que

$\Sigma (A \cap M) \in G$

y por genericidad

$\Pi_{A \in M} \Sigma(A \cap M) \in G$ .

¿Cuál es el significado de $\Sigma$ y $\Pi$ de una intersección? ¿Tiene $\Sigma$ de los conjuntos significa su suma, y por ello su unión?

Answer 1

Estoy a unos cuantos miles de kilómetros de mi copia del libro de Jech, pero creo que el $A$ en el pasaje que citas debe ser un subconjunto de un álgebra booleana completa (quizás una anticadena para sugerir la notación $A$ ). Si es así, entonces $\Sigma$ significa la suma booleana, también conocida como la unión y como el límite superior mínimo. Así que $\Sigma(A\cap M)$ sería la unión, en el álgebra booleana, de todos los elementos de $A\cap M$ . De la misma manera, $\Pi$ significa el producto booleano, también conocido como el encuentro y como el mayor límite inferior.