¿He hecho bien esta pregunta de probabilidad?

Question

Digamos que la probabilidad de que ocurra el suceso A es de 0,3, la del suceso B es de 0,2, la del suceso C es de 0,3, la probabilidad de (A y B) es de 0,15, la de (A y C) es de 0,2 y la de (B y C) es de 0,22, y la de (A y B y C) es de 0,05.

Es la probabilidad de que ocurra al menos una:

¿P(A) + P(B) + P(C) - P(A y B) - P(A y C) - P(B y C) - P(A y B y C)?

Porque sé que P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B), y aquí estoy tratando con un P(A o B o C) correcto, así que lo he adaptado.

Answer 1

Esto no es más que el principio de inclusión-exclusión. Casi lo has hecho bien, salvo el último signo. Debería ser como sigue:

$P(A\cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A\cap B) - P(A\cap C) - P(B\cap C) + P(A\cap B\cap C) = .3 + . 2 + .3 - .15 - .2 - .22 + .05 = 0.28.$

Ver Principio de inclusión-exclusión