Tengo dos grupos, con 100 personas en un grupo(1) y 80 personas en el otro grupo(2). Al 42% del grupo 1 le gusta la tarta. Me pregunto qué proporción de los 80 miembros del grupo 2 tendría que amar la tarta para que yo tuviera un 80% de poder para rechazar la hipótesis nula de que ambos grupos tienen la misma proporción de amantes de la tarta (espero haberlo expresado bien).
Hice un análisis de potencia en g-power (prueba z de proporciones, proporción 1=42%, alphpa=.05, potencia=80%), y me sugirió que alrededor del 63% de las personas del grupo 2 tendrían que ser amantes de los pasteles para que yo tuviera una potencia del 80% para tener resultados estadísticamente significativos.
Tenía curiosidad y quería ver cuántos participantes necesitaría para hacer una prueba de chi-cuadrado. Necesitaba un tamaño del efecto, así que imputé mis proporciones propuestas (41%, 63%), lo que parece ser un valor w de aproximadamente 0,43 (tamaño del efecto). Cuando puse esto en el análisis de potencia en g-power (bondad de ajuste de chi-cuadrado), indicó que necesitaría 70 personas para tener un 80% de potencia para detectar una diferencia estadísticamente significativa de magnitud .43.
Esto me confundió. Por un lado, tengo 180 personas y aparentemente necesito proporciones parecidas al 42%/63% para tener un 80% de potencia. Por otro lado, estas proporciones parecen reflejar un tamaño del efecto w de 0,43, que requiere sólo 52 personas para tener una potencia del 80%.
¿Qué explica esta diferencia? ¿Tiene que ver con el hecho de que, por un lado, estoy intentando determinar una proporción y, por otro, estoy intentando determinar el tamaño de muestra necesario? Parece que se trata de cuestiones diferentes, pero no consigo entender por qué los resultados difieren.
