¿Por qué es constante la vida media radioactiva?

Question

Digamos que tienes solo cuatro átomos radiactivos con una vida media de una hora. (Estoy usando un número pequeño de átomos para mantenerlo simple e ilustrar mi confusión de manera más clara). Eso significa que una hora a partir de ahora, dos de los átomos habrán decaído (en promedio) y dos permanecerán sin decaer (en promedio). Ahora, estoy luchando por entender por qué los últimos dos átomos sin decaer no deberían, en promedio, decaer ambos en la siguiente hora. Después de todo, si tomó una hora para que los primeros dos átomos decaigan, entonces seguramente debería tomar una hora más para que dos átomos más decaigan...

En general, si toma x años para que la mitad de una muestra decaiga, ¿no debería lógicamente tomar otros x años para que toda la otra mitad de la muestra decaiga? Obviamente, este no es el caso, pero estoy luchando por entender por qué no es el caso... Es casi como si los átomos en una muestra de alguna manera 'supieran' cuántos otros átomos hay en la muestra...

Answer 1

Aquí hay más información. La desintegración radioactiva es un proceso aleatorio que se puede modelar con precisión utilizando la distribución de probabilidad de Poisson. Deje que $X$ sea una variable aleatoria que represente el número de desintegraciones en un tiempo específico $t$ para una cantidad específica (masa) de material radioactivo que contiene un número muy grande de partículas que están decayendo. Deje que $q$ sea la probabilidad de que ocurra exactamente una desintegración dentro del tiempo $dt$. La probabilidad de que exactamente $x$ desintegraciones ocurran en el tiempo $t$ es ${e^{-qt}(qt)^{-x} \over x!}$. Vea, por ejemplo, Evans, el Núcleo Atómico, para más detalles.