Demuestra que el número de Ramsey $R(4,4;3) = 13$ .
No sé cómo lidiar con el número de Ramsey $R(p_1,p_2,...,p_k;r)$ donde r es mayor que 2.
¿Hay alguna desigualdad o construcción de gráfico útil?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
DiGi
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1925
Este parece ser un problema muy difícil, pero puedo darte una referencia del artículo en el que se resolvió.
Este resultado aparece en Brendan D. McKay & Stanisław P. Radziszowski, Se calcula el primer número de Ramsey clásico para hipergráficos que apareció en $1991$ un PDF puede descargarse gratuitamente de aquí . Según la introducción del documento, Isbell había presentado un ejemplo en $1969$ para demostrar que $R(4,4;3)\ge 13$ se da la referencia. McKay y Radziszowski utilizaron una serie de argumentos teóricos para reducir el espacio de búsqueda y luego utilizaron un ordenador para demostrar que $R(4,4;3)\le 13$ y así se establece el resultado.
Brandon
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3819
Me he dado cuenta de que probablemente estoy en la misma clase de Teoría de Grafos que tú. Después de algunas encuestas, encontré que esta encuesta, Número pequeño de Ramsey que se publicó en 2014, afirmaba que la prueba asistida por ordenador de 1991 era la más novedosa.
(No hay suficiente reputación para comentar, lo siento por la poca ayuda proporcionada)
