Características de los diferentes métodos de conversión de ECEF a LLA

Question

Estoy intentando convertir las coordenadas ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), que están definidas en X,Y,Z, centradas en (0,0,0) a LLA (Latitude, Longitude, Altitude). Hay un par de métodos que he encontrado en Internet (por favor, hágame saber si hay mejores métodos). Ambos están claramente descritos en este documento, en las páginas 3-4:

http://www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf

Uno utiliza un método iterativo y el otro es una solución de forma cerrada. Me gustaría saber qué método utilizar para mi aplicación. Dos criterios relevantes son velocidad (tiempo de cálculo) y precisión . Los algoritmos no son difíciles de implementar, pero no creo que sea sencillo comparar ambos... Por ejemplo, creo que la precisión variará según la coordenada ECEF de entrada.

Entonces, ¿alguien tiene más información sobre cada método? Sería genial si pudiera saber cuál es más rápido (adivinando la forma cerrada) y una precisión aproximada que puedo esperar de cada uno (es decir, dentro de cuántos metros del LLA real puedo esperar que esté mi respuesta o algo por el estilo).

Answer 1

Usted puede comparar los dos. En la mayoría de las aplicaciones, sospecho que el segundo método (directo) será el elegido.

Precisión del primer método (iterativo) depende de la precisión con la que se realicen los cálculos y de cuándo se decida dejar de iterar. Por lo tanto, puede ser tan preciso como el segundo método para todas las entradas en las que ambos son válidos (el primer método sólo funciona para las alturas terrestres, no para las astronómicas).

¿Qué es más rápido? depende del entorno de programación, de la arquitectura informática y de la precisión que se necesite. (En mis pruebas con Mathematica, el segundo método -directo- es realmente dos veces más rápido que el primero, prácticamente sin importar cuánta inexactitud se toleró en el método iterativo). Debido a que ambos métodos toman aproximadamente la misma cantidad de computación, pero el primero tiene que iterar al menos una vez, en realidad puede ser más lento. Si sólo haces las conversiones a nivel del mar (h=0), el método iterativo puede ser un poco más rápido, pero la diferencia no va a ser enorme (me sorprendería una ventaja del doble).

Por otra parte, hay que tener en cuenta que la "fórmula cerrada" (para el segundo método) es un poco engañosa: cuando se llega a calcular la altura h se debe obtener el radio de curvatura N en función de la latitud que acaba de calcular ( phi ). Para ello, utilice la fórmula de N que se encuentra en la sección anterior.