¿Cómo demostrar que un número es algebraico?

Question

Demuestra que $\sqrt[3]{\sqrt 3+2} +4$ es un número algebraico

Answer 1

Método estándar: set $x=\sqrt[3]{\sqrt{3}+2}+4$ . Ahora calcule $(x-4)^3=\sqrt{3}+2$ . Así que $[(x-4)^3-2]^2=3$ y ya está.