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¿Cómo multiplicar las expresiones radicales y simplificar su respuesta?

Intento multiplicar y simplificar la siguiente expresión radical.

$$(\sqrt{x}+5 - 4)(\sqrt{x}+5+4)$$

Según el libro, la respuesta es $x - 11$

Sin embargo, estoy confundido sobre cómo funciona esto. Intenté usar la siguiente calculadora que muestra todos los pasos. http://www.softmath.com/math-com-calculator/adding-matrices/multiply-radical-expressions.html#c=simplify_algstepssimplify&v217=%2528%25u221Ax%2B5%2520-%25204%2529%2528%2520%25u221Ax%2B5%2B4%2529

Sin embargo, la respuesta es completamente diferente cuando se utiliza la calculadora $x + 10\sqrt{x} + 9$ .

Sé que debo estar perdiendo algo aquí y probablemente es algo simple. Puedo simplificar los radicales por sí mismos sin problemas, pero cuando se multiplican es cuando tengo problemas.

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Rhys Hughes Puntos 11

Lo has hecho: $$(\sqrt{x+5}-4)(\sqrt{x+5}+4)$$ Su falta de recogida de la $+5$ bajo la raíz cuadrada es por lo que su calculadora obtuvo la respuesta incorrecta.

En su lugar, utilice aquí la diferencia de dos cuadrados: $$(A-B)(A+B)=A^2-B^2$$ (se puede conseguir ampliando)

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