¿Es cierto que para un conjunto $\Omega$ con límite Lipschitz el operador de traza $T : H^1(\Omega) \to L^2(\partial \Omega)$ ¿es compacto? ¿Puede dar una referencia?
Encontré un teorema en la obra de Necas Métodos directos en la teoría de las ecuaciones elípticas que dice que si $1<p<N, \ 1 \geq 1/q > 1/p-[1/(N-1)](p-1)/p$ entonces $W^{1,p}(\Omega)$ inyecta de forma compacta en $L^q(\partial \Omega)$ .
Por desgracia, un caso que me interesa es $p=q=2$ y $N=2$ que no parece encajar en el resultado anterior. ¿Puede proporcionar una referencia para este caso?
