Comprensión del atenuador L-Pad

Question

No estoy entendiendo el concepto de atenuador L-Pad más allá de verlo como otro divisor de tensión ordinario para atenuar una tensión. Electrónica-Tutoriales: Atenuador L-pad da la siguiente descripción:

Los atenuadores L-pad se utilizan habitualmente en aplicaciones de audio para reducir un una señal más grande o más potente mientras se adapta la impedancia entre la fuente y la carga para proporcionar la máxima transferencia de potencia. Sin embargo, si el impedancia de la fuente es diferente a la impedancia de la carga, el El atenuador en L se puede hacer coincidir con cualquiera de las dos impedancias, pero no con ambas.

Entiendo que la máxima transferencia de potencia se produce cuando la impedancia de entrada coincide con la impedancia de salida (o \$ Z_{in} = Z_{out} \$ ), y que \$ \text{dB} = 20log({V_{out} \over V_{in}}) \$ . En términos de adaptación de la impedancia, mirando al atenuador desde la izquierda, \$ Z_{in} = (Z_L || R_2)+R_1 \$ y por la derecha, \$ Z_{out} = (Z_s + R_1) || R_2 \$ en serie. Por lo tanto, para que las dos impedancias coincidan y si me dan una relación de atenuación de la tensión, tendré exactamente las dos ecuaciones siguientes para resolver dos valores desconocidos de \$ R_1 \$ y \$ R_2 \$ :

1. Adaptación de la impedancia de entrada y salida: \$ (Z_L || R_2)+R_1 = (Z_s + R_1) || R_2 \$ .
2. Relación de atenuación de la tensión(): \$ V_{out} = V_{in} \big({{R_2 || Z_L} \over {({R_2 || Z_L})+Z_S+R1}}\big) \$

¿No son estas dos ecuaciones todo lo que necesito para igualar la impedancia de entrada y de salida y conseguir una tensión atenuada específica? ¿Por qué existen estas ecuaciones logarítmicas con un valor "K" que resuelven \$ R_1 \$ y \$ R_2 \$ ? ¿Y qué significa cuando se dice

El atenuador en L se puede hacer para igualar cualquiera de las dos impedancias, pero no ambas

Answer 1

La respuesta de Andy Aka es definitivamente correcta y proporciona una buena visión del problema. Aquí sólo trataré de dar una respuesta a

¿Por qué hay estas ecuaciones logarítmicas con un valor "K" que resuelven \$R_1\$ y \$R_2\$ ?

Estas ecuaciones proporcionan un vínculo directo entre la atenuación que se desea obtener y las resistencias de su atenuador L-pad cuando las impedancias de la fuente y de la carga son las mismas ( \$Z_S=Z_L\$ como puedes ver en el tutorial que mencionas) y quieres adaptar tu atenuador a la impedancia de la fuente (no es una opción óptima, como señala el propio tutorial).

\$K\$ se define como una atenuación, es decir, la inversa de la "ganancia" \$V_{OUT}/V_{IN}\$ (si decidimos considerar las tensiones): \$K\triangleq V_{IN}/V_{OUT}\$ . De esta manera, lo que el tutorial llama \$dB\$ es, por supuesto, sólo \$K\$ expresado en decibelios: \$dB=20\log(K)\$ .

Entonces, \$V_{OUT}=V_{IN}\frac{R_2||Z_L}{R_1+R_2||Z_L}=V_{IN}\frac{Z_S-R1}{Z_S}\$ desde \$Z_S=R_1+R_2||Z_L\$ es la condición para la coincidencia de fuentes. Tras un poco de álgebra obtenemos \$R_1=Z_S\frac{K-1}{K}=Z_S\frac{10^{dB/20}-1}{10^{dB/20}}\$ como se informa en el tutorial.

La fórmula para \$R_2\$ se puede obtener sustituyendo el resultado anterior por \$R_1\$ en \$Z_S\$ y ampliando la resistencia en paralelo \$R_2||Z_L\$ : \$Z_S=Z_S\frac{K-1}{K}+\frac{R_2Z_L}{R_2+Z_L}\$ . Entonces recuerda que \$Z_S=Z_L\$ y resolver en \$R_2\$ .

Lo anterior permite establecer la atenuación deseada \$K\$ a través de un circuito adaptado únicamente a su fuente, como se puede comprobar fácilmente tomando los valores obtenidos en el tutorial: \$Z_S=Z_L=R_2=8\,\Omega\$ y \$R_1=4\,\Omega\$ .

Answer 2

El atenuador en L se puede hacer para igualar cualquiera de las dos impedancias, pero no ambas

Lo que significa es que una simple almohadilla en L hecha con dos resistencias puede hacer una de estas dos cosas

• Proporcionar una atenuación
• Igualar dos impedancias

Pero no se pueden igualar simultáneamente dos impedancias Y tener un control independiente del nivel de atenuación deseado. La razón es que sólo hay dos resistencias y no hay suficientes variables (R1 y R2) para obtener tanto una atenuación definida como un circuito de adaptación de impedancia definido.

Para conseguir ambas cosas, necesitas al menos tres resistencias. Esta página web da un ejemplo y muestra las dos fórmulas que definen R1 y R2: -

Como deberías poder ver, si defines \$R_{IN}\$ y \$R_L\$ desde el principio, se obtienen valores únicos para R1 y R2. Esos valores únicos están fijados por \$R_{IN}\$ y \$R_L\$ y producen una atenuación que es fija. En otras palabras, es el valor de \$R_{IN}\$ y \$R_L\$ que producen R1 y R2 y eso, a su vez, significa que no hay control sobre cuál es la atenuación.