¿Cuándo puedo anular una operación de diferenciación e integración?

Question

¿Es correcto afirmar que

$\frac{d}{ds} \int_{u=0}^{u=s} f(u)du = f(s)$

si $f(u)$ es continua?

Si es así, ¿cuál es el teorema pertinente en acción? Si no es así, ¿qué más se necesitaría?

Answer 1

$\frac{d}{ds} \int_{0}^{s}f(u)du=\frac{d}{ds}(F(s)-F(0))=F'(s)=f(s)$ desde $F(0)$ es una constante.