La posibilidad de que una casilla esté a un movimiento de reina de otra

Question

Esta es una pregunta de mi libro de probabilidades:

Se eligen dos casillas al azar en un tablero de ajedrez: ¿Cuál es la probabilidad de que una esté a un movimiento de reina de la otra?

Esto es lo que hice: Conseguí $${{4((7 + 15) + (9 + 15) + (11 + 15) + (13 + 15)) + 8((7 + 15) + (9 + 15) + (11 + 15)) + 8((7 + 15) + (9 + 15)) + 8(7 + 15)}\over{64(63)}} = {{95}\over{252}}.$$ Sin embargo, la respuesta al final de mi libro es ${{13}\over{36}}$ que es igual a ${{91}\over{252}}$ , que sólo es ${4\over{252}}$ menos de lo que recibo. Así que debo estar contando de más ${4\over{252}}$ en alguna parte. ¿Dónde he contado de más o me he equivocado?

Answer 1

Dada la colocación de una pieza, hay otras 14 casillas, no 15, que están a un movimiento de torre.