Cómo modelar las curvas de toxicidad

Question

Tengo curvas, que describen la supervivencia de las células en un agente tóxico: Una curva por línea celular, la concentración del agente en el eje x y la fracción de células supervivientes en el eje y:

Me gustaría dibujar una curva suave a través de estos puntos. He pensado que podría utilizar Ecuación de la colina (que es esencialmente una función logística). Sin embargo, la función logística es siempre $< 1$ , mientras que mis curvas de supervivencia empiezan exactamente en 1 y pueden incluso subir por encima (las células se multiplican y hay errores de medición).

¿O debo trabajar con el número absoluto de células supervivientes? Esto es algo problemático, porque los experimentos con diferentes líneas celulares comienzan con un número diferente de células:

Answer 1

No creo que haya un modelo estándar y sencillo que haga lo que quieres hacer. Aquí es donde los enfoques de modelización matemática basados en sistemas dinámicos pueden ser útiles, pero las soluciones suelen ser muy complicadas y no se prestan muy bien a los enfoques de regresión estándar.

Si literalmente sólo quieres una curva que se ajuste y no te importa el por qué o el cómo, ¿has probado con una distribución normal? Dependiendo de dónde la cortes en el lado izquierdo, la distribución normal podría subir, alcanzar la "media", y luego caer, o parecer sigmoidal. Podría necesitar un parámetro de escala en el eje Y.

O puedes usar una spline. Una spline podría funcionar muy bien aquí https://towardsdatascience.com/unraveling-spline-regression-in-r-937626bc3d96