Probabilidades al lanzar un número desigual de dados

Question

Supongamos que lanzo N dados, y mi oponente lanza M dados.

¿Cuáles son las probabilidades de que haya lanzado más seises que él?

Answer 1

$\textbf{Hint:}$ Suponiendo que el dado es imparcial, la probabilidad de obtener k o más seises en N lanzamientos es $$ \sum_{i=k}^{N} { N \choose i}\Big( \frac{1}{6} \Big) ^{i} \Big( \frac{5}{6} \Big) ^{N-i} $$