Generar polinomio

Question

Dadas las soluciones de un polinomio de grado n , cómo podemos encontrar el polinomio. Ej. : Tengo soluciones como :

Para x = 3, respuesta = 2

x = 4, answer = 1.77778

x = 5, answer =  1.660800

Answer 1

Utiliza la fórmula de interpolación de Lagrange. Si te dan que $P(x_i) = y_i$ para $i \in \{1,\ldots,n\}$ entonces una solución es $$ P(x) = \sum_{i=1}^n y_i \prod_{j \neq i} \frac{x - x_j}{x_i - x_j}. $$ Calcula $P(x_i)$ a ti mismo para ver por qué te $y_i$ .