¿Cuántos dicen la verdad?

Question

Cada persona de un grupo de 5 hace una declaración. Alex dice "al menos uno de nosotros miente". Sar dice "al menos dos de nosotros mienten". Esther dice "al menos cuatro de nosotros mienten". Gaf dice "todos nosotros estamos mintiendo". Krom dice "ninguno de nosotros miente". Basándonos en estas declaraciones, ¿cuántas personas dicen la verdad?

Answer 1

Si Gaf es veraz, entonces afirma que él mismo miente. Por lo tanto, Gaf debe estar mintiendo. Ya sabemos que hay al menos un mentiroso, así que Alex debe estar diciendo la verdad y Krom está mintiendo. Gaf y Krom mienten, por lo que Sar dice la verdad. Hemos identificado 2 mentirosos y 2 no mentirosos. De esto podemos concluir que la última persona, Esther, está mintiendo.

Answer 2

Sólo dos hombres dicen la verdad: Alex y Sar.

Gaf y Grom seguramente mienten, porque Gaf miente (su afirmación es una contradicción) entonces también Grom miente. Hay al menos dos mentirosos, por lo tanto Alex y Sar están diciendo la verdad. Queda Esther que seguramente miente (porque ya has encontrado dos personas que dicen la verdad, entonces hay casi 3 mentirosos)

Answer 3

Supongo que se podría resolver esto con una tabla de verdad para mostrar cada posibilidad, y luego descartar una por una las filas de la tabla de verdad que son imposibles. Por ejemplo, el caso de que todos digan la verdad queda descartado porque si Alex dice la verdad, al menos uno de ellos está mintiendo.