Necesito ayuda para visualizar un problema conceptual; mecánica de sólidos 1

Question

Cuando el instructor planteó este problema a la clase, nadie pudo responder a la pregunta porque todos teníamos dificultades para "ver" lo que estaba sucediendo.

Entiendo que al ser materiales diferentes, el cambio de temperatura provocará un cambio de longitud diferente en el vástago en comparación con el cilindro; sin embargo, aparentemente esto significa que uno de ellos estará en tensión y otro en compresión y es aquí donde tengo problemas para visualizar el problema. ¿cómo se "ve" esto exactamente? sé que no es una pregunta muy específica, pero realmente me gustaría entender los conceptos detrás de esto, así que cualquier ayuda se agradece :)

Answer 1

Supongamos que el vástago se expande menos que el cilindro, y supongamos que despegamos el extremo del vástago. Entonces, después de que hayamos calentado el sistema se verá así:

Debido a que el vástago se expandió menos que el cilindro habrá una brecha $x$ entre el extremo de la varilla y la placa. Así que si quieres volver a unir la varilla a la placa tienes que estirar la varilla una distancia $x_r$ y comprimir el cilindro en una distancia $x_c$ tal que $x_r + x_c = x$ . Sólo hay que calcular $x_r$ y $x_c$ . Utilice el hecho de que la fuerza debida a la extensión del vástago debe ser la misma que la fuerza debida a la compresión del cilindro.