¿Cuál es la forma explícita de $k^\mu p^\mu$?

Question

Supongamos que $k$ y $p$ son cuadrivectores. ¿Cómo obtengo la forma explícita de $k^\mu p^\mu$? ¿Y es el mismo valor que $k \cdot p \cdot I_{4×4}$?

Estoy confundido porque el índice se repite pero no está contraído.

Si hace alguna diferencia, supongamos que el tensor métrico es un tensor diagonal $(1, -1, -1, -1)$.

Answer 1

No importa, lo pensé. El vector resultante será

$$(k^0 p^0, k^1 p^1, k^2 p^2, k^3 p^3) = (k^0 p^0, \vec{k} \cdot \vec{p}) $$

Lo cual, de hecho, no es lo mismo que $k⋅p⋅I4×4$.