Imagen detrás de $SO(3)/SO(2)\simeq S^2$

Question

Hay algún tipo de argumento de mano intuitiva, agitando para explicar ese % $ $$SO(3)/SO(2) \simeq S^2 \; ?$

Answer 1

(Para eliminar esta pregunta de la lista sin respuesta):

Creo que de la acción de grupo. $SO(3)$ actúa en $\mathbb S^2$ y $SO(2)$ es un estabilizador (cualquier elemento de $SO(3)$ $(0,0,1)$ de fijación debe ser la rotación del plano de #% de #% %)