El principio de equivalencia de Einstein dice que la aceleración gravitatoria y la inercial son localmente indistinguibles entre sí.
Correcto. La aceleración constante es completamente indistinguible de un campo gravitatorio perfectamente uniforme, pero ningún campo gravitatorio real es perfectamente uniforme, por lo que hay efectos de marea si se hacen mediciones a una distancia suficientemente grande. Cuando decimos "localmente indistinguible" significa que limitas tus mediciones a un trozo de espaciotiempo que es lo suficientemente pequeño en el campo gravitatorio dado para que parezca espaciotiempo plano, y entonces los efectos de marea son despreciables.
qué le ocurre a una nave que se acelera indefinidamente
Si se aplica una aceleración uniforme a una nave, es decir, la aceleración se siente como gravedad constante para las personas en la nave, entonces su velocidad se acerca cada vez más a c sin alcanzarlo nunca. Eso puede parecer extraño, pero funciona así debido a la fórmula relativista para adición de velocidad . Para más detalles, consulte el clásico de Usenet Cohete relativista página.
Supongo que este aporte constante de energía acabaría provocando el colapso del objeto hasta convertirse en un agujero negro. ¿Es eso cierto?
No, eso no es cierto. Incluso si la velocidad de la nave es una fracción diminuta por debajo de la velocidad de la luz, de modo que la tripulación experimenta una enorme dilatación del tiempo en relación con el marco de reposo desde el que despegaron, no notarán nada extraño, aunque su visión del universo cambiará debido a la contracción de la longitud y al desplazamiento Doppler.
Sin embargo, si tal nave ultrarrelativista chocara contra algo, eso podría crear un agujero negro, pero la energía cinética necesaria es increíblemente alta. Por ejemplo, si se pudiera convertir en energía cinética toda la energía de una docena de Tierras que colisionan con una docena de Tierras de antimateria, y se utilizara esa energía para golpear dos bolas de billar una contra otra, se podría crear un agujero negro, siempre que los fragmentos de la colisión se mantuvieran lo suficientemente cerca del punto de colisión.
