¿Qué es la geometría interuniversal?

Question

Me pregunto qué es lo que Mochizuki geometría interuniversal y su generalización de la geometría anabelina es, por ejemplo, por qué la conjetura ABC implica inclusiones anidadas de conjuntos como se insinúa en las diapositivas, o por qué tales estructuras de inclusión deben ser más simples si son entre categorías cómo se relaciona con F_1. Me parece que su idea básica es que la geometría algebraica tiene en general una especie de bucle de retroalimentación semántica, lo que suena muy bonito, si fuera cierto. Su opinión sobre la idea de Grothendieck/Deligne de utilizar la conjetura de la sección para demostrar indirectamente las afirmaciones de finitud me parece como si dijera "La primera parte de eso es sólo el primer salto en el bucle de retroalimentación".

Edición: Acaban de dar un buen enlace: La prueba de Mochizuki y los ceros de Siegel

Editar: Una encuesta relativamente nueva

Editar: Informe "Mochizuki" sobre el estado actual de la revisión . Alguien me dijo que puede haber un seminario en Harvard sobre esto el próximo año.

Editar: Nueva encuesta corta de Ivan Fesenko :" Se espera que este texto ayude a sus lectores a obtener una visión general de la teoría y una cierta orientación en ella, así como a ver diversos vínculos entre ésta y las teorías existentes. Junto con varios matemáticos, esperamos organizar un taller en Europa, así como una conferencia internacional en Kioto en el verano de 2016. No dude en ponerse en contacto conmigo si está interesado en estudiar seriamente este trabajo."

Answer 1

En un declaración de investigación dice:

"La esencia de la geometría aritmética no reside en los diversos esquemas específicos que se dan en un entorno aritmético-geométrico concreto, sino en los patrones combinatorios abstractos, junto con los algoritmos combinatorios que describen estos patrones, que rigen la dinámica de dichos esquemas específicos."

Con respecto a esto, luego habla de que sus principales motivaciones son los monoides, las categorías de Galois y los grafos duales de curvas estables degeneradas, lo que le lleva a hablar de sus cosas de geometría de categorías, y luego de "geometría anabelina absoluta". A continuación, enlaza con un montón de artículos que, supongo, elaboran un poco sobre ello. Luego pasa a hablar de la extensión de la teoría de Teichmuller.

En general, la declaración de su investigación es bastante legible (y considere que soy muy poco especialista en aritmética cualquier cosa) y parece enlazar con cosas con más detalles.