Explicación de la notación vectorial en 2D

Question

Necesito alguna explicación sobre la notación vectorial en 2D. Estoy leyendo un texto sobre óptica donde expresan un vector tangencial T como

T = [1, tan( $\theta$ )]

1. No entiendo esa notación, componente tan( $\theta$ ) es la pendiente del vector, pero ¿para qué representa 1?

2. Cómo encontrar los componentes "habituales" de la notación vectorial cartesiana T = a i + b j de la notación anterior?

Answer 1

Parece una notación matricial con corchetes. Es sólo una tupla de componentes.

He aquí algunas representaciones más o menos habituales: \begin{align} T &= [1, \tan(\theta)] \\ &= (1, \tan(\theta)) \\ &= \begin{pmatrix} 1 \\ \tan(\theta) \end{pmatrix} ^\top \ ~ - \ ~ - &= 1 i + \tan(\theta) j \\theta &= 1 e_x + \tan(\theta) e_y \\\\N- &= 1 b_1 + \tan(\theta) b_2 \\\N - fin. \fin