¿Qué rotación del cuerpo rígido provoca la viscosidad rotacional?

Question

Según el libro Termodinámica de no equilibrio por S. R. De Groot y P. Mazur página 309 , hay algunas rotaciones del cuerpo rígido que provocan la viscosidad rotacional. ¿De qué tipo de fluido se trata? ¿Cómo se puede imaginar este tipo de viscosidad rotacional?

Extracto del capítulo XII, § I, página 309:

Si por el contrario el movimiento del fluido es como la rotación de un cuerpo rígido

$$ \tag{30} \textbf{v} = \textbf{b} \wedge \textbf{r}, \ \ ({\textbf b}\ constant\ vector), $$

entonces (Grad ${\bf v})^{s}$ y div ${\bf v}$ vansih, pero

$$ \tag{31} rot \ {\bf v} = 2 {\bf b} ,$$

por lo que sólo la viscosidad rotacional podría desempeñar un papel.

(Grad ${\bf v})^s$ es la parte simétrica con traza de $\nabla {\bf v}$ .

Answer 1

Llena parcialmente un vaso cilíndrico con agua, colócalo en el centro de un plato giratorio y haz que el plato gire a una velocidad constante. La velocidad de rotación constante, junto con la fricción de la piel y la viscosidad, hará que el agua acabe por equilibrarse en una forma que gire de la misma manera que lo haría un cuerpo rígido de forma idéntica.

El agua, por supuesto, no es un cuerpo rígido. Los cuerpos rígidos responden instantánea y uniformemente a las perturbaciones, mientras que el agua actuará como un fluido viscoso en respuesta a las perturbaciones.

Una tasa de rotación constante produce algunas propiedades muy agradables, una de las cuales es que la superficie del fluido es un paraboloide circular. Si se utiliza mercurio como fluido, se tiene la base de un telescopio de aspecto cenital de coste relativamente bajo. Si se utiliza un líquido curable como fluido, se tiene la base para un telescopio más costoso pero más útil.

Answer 2

Las rotaciones de los cuerpos rígidos en los continuos formados por partículas no giran realmente como cuerpos rígidos, ya que el movimiento de las partículas entre colisiones no participa en la rotación del cuerpo rígido. Visto desde el sistema de rotación las partículas entre colisiones se ven afectadas por las fuerzas de Coriolis teniendo como consecuencia contrarrestar la rotación y frenarla de forma similar a la viscosidad.