Para cualquier primer p, uno tiene la Frobenius homomorphism Fp definido en anillos de característica p.
Es allí cualquier tipo de objeto, digamos U, con un "universal Frobenius mapa" de F, tal que para cualquier primos p y cualquier anillo R de característica p, podemos ver la Frobenius Fp sobre R como "el" cambio de base de F de U a R?
Tengo la siguiente imagen en la mente: En cierto sentido, debería ser posible para ver la categoría de Z-álgebras como una gavilla de las categorías Spec Z tal que la fibra de más de Especificación Fp es sólo la categoría de F_p-álgebras. Una transformación natural f de la identidad functor en la categoría de Z-álgebras debe restringir a una transformación natural fp de la identidad functor en la categoría de Fp-álgebras. En este ingenuo imagen que uno no puede esperar que la existencia de un f tal que fp es el Frobenius en Fp-álgebras para todos los primos p. Pero, ¿hay manera de hacer que esta imagen de trabajo?
Otra posible manera de responder a mi pregunta podría ser la siguiente: ¿existe una clasificación de los "topos" de, digamos, álgebras con un Frobenius acción? Con esto quiero decir lo siguiente: hay un topos E con un anillo fijo objeto de R y un álgebra de Un sobre y un R-lineal endomorfismo f de Un tal que para cualquier otro topos E' con datos similares de R', Un' no hay una única morfismos de topoi E' -> E que tira hacia atrás de R, R',' A y tal que f se retiró a la Frobenius fp de Un' en caso de que R' es una de nuestras principales características.
(Siéntase libre de modificar mis dos fotos para hacerles el trabajo.)
